Eşitsizlik çözümü örnekleri

Denklemleri çözmek için kullandığımız yolun aynısını eşitsizlikleri çözmek için de kullanabiliriz.
Örnek 1:
[TABLE="class: cms_table"]
[TR]
[TD]Bu eşitsizliği çözelim. [/TD]
[TD="width: 20%"][/TD]
[TD="width: 5%"][/TD]
[TD="width: 40%"](Her iki taraftan 3 çıkaralım)[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD](Her iki tarafı 2 ile bölelim)[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[/TR]
[/TABLE]


Sonuç; y > 6 dir. Bu ifade bize y değişkeninin 7, 8, 9, 10, ... değerlerini alabileceğini göstermektedir.


Örnek 2:

[TABLE="class: cms_table"]
[TR]
[TD]Bu eşitsizliği çözelim. [/TD]
[TD="width: 23%"][/TD]
[TD="width: 5%"][/TD]
[TD="width: 39%"](Her iki tarafı 6 ile toplayalım)[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD](Her iki tafarı 3 ile bölelim)[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[/TR]
[/TABLE]

Bu eşitsizliğin çözüm kümesine 5 değerinide alırız. Çünkü eşitsizlik sembolümüz ” ? ” (küçük eşit) tir. Çözüm kümesi = { …, 3, 4, 5} dir.

Eğer y değişkeninin işareti negatif ise, y değişkenini eşitsizliğin diğer tarafına atıp örnekteki gibi işaretini pozitif yapın.


Örnek 3:

[TABLE="class: cms_table"]
[TR]
[TD]Bu eşitsizliği çözelim. [/TD]
[TD="width: 20%"] 5 – 2 y > 3 [/TD]
[TD="width: 3%"][/TD]
[TD="width: 45%"](Her iki tarafı 2 y ile toplayalım )[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD][/TD]
[TD] 2 > 2 y[/TD]
[TD][/TD]
[TD](Her iki tarafı 2 ile bölelim)[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD][/TD]
[TD] 1 > y[/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[/TR]
[/TABLE]

Eşitsizlikleri değişkenin olduğu taraftan başlayarak okuruz.” y küçüktür 1” .Bu durumda
Çözüm kümesi = {0, –1, –2, –3,..}
Not: Eğer aşağıdaki gibi çift taraflı eşitsizlik var ise ne yaparız?



Örnek 4:

[TABLE="class: cms_table"]
[TR]
[TD]Bu eşitsizliği çözelim [/TD]
[TD="width: 32%"][/TD]
[TD="width: 11%"][/TD]
[TD="width: 22%"][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="colspan: 2"]Bu durumda eşitsizliği ikiye ayırırız.[/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 33%"][/TD]
[TD="width: 32%"][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 33%"][/TD]
[TD="width: 32%"][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="width: 33%"][/TD]
[TD="width: 32%"][/TD]
[TD][/TD]
[TD][/TD]
[/TR]
[/TABLE]


x' in pozitif değerleri 2, 3, 4.

Eşitsizliğin çözümüne “Değer Kümesi” denir.