Eşitsizlik çözümü örnekleri

  • Konuyu başlatan ömr-ü diyar
  • Başlangıç tarihi
ömr-ü diyar

ömr-ü diyar

اَلْمَرْءُ مَعَ مَنْ أَحَبَّ
Yönetici
Denklemleri çözmek için kullandığımız yolun aynısını eşitsizlikleri çözmek için de kullanabiliriz.
Örnek 1:
Bu eşitsizliği çözelim.
2 y + 3 > 15
(Her iki taraftan 3 çıkaralım)
2 y > 12
(Her iki tarafı 2 ile bölelim)
y > 6


Sonuç; y > 6 dir. Bu ifade bize y değişkeninin 7, 8, 9, 10, ... değerlerini alabileceğini göstermektedir.


Örnek 2:


Bu eşitsizliği çözelim.
3 y – 6 ? 9
(Her iki tarafı 6 ile toplayalım)
3 y ? 15
(Her iki tafarı 3 ile bölelim)
y ? 5

Bu eşitsizliğin çözüm kümesine 5 değerinide alırız. Çünkü eşitsizlik sembolümüz ” ? ” (küçük eşit) tir. Çözüm kümesi = { …, 3, 4, 5} dir.

Eğer y değişkeninin işareti negatif ise, y değişkenini eşitsizliğin diğer tarafına atıp örnekteki gibi işaretini pozitif yapın.


Örnek 3:


Bu eşitsizliği çözelim. 5 – 2 y > 3 (Her iki tarafı 2 y ile toplayalım )
5 > 3 + 2 y
2 > 2 y(Her iki tarafı 2 ile bölelim)
1 > y

Eşitsizlikleri değişkenin olduğu taraftan başlayarak okuruz.” y küçüktür 1” .Bu durumda
Çözüm kümesi = {0, –1, –2, –3,..}
Not: Eğer aşağıdaki gibi çift taraflı eşitsizlik var ise ne yaparız?



Örnek 4:


Bu eşitsizliği çözelim
3 x – 1 > 2 x < x + 5
Bu durumda eşitsizliği ikiye ayırırız.
3 x – 1 > 2 x
ve
2 x < x + 5
3 x – 2 x >1
2 x – x < 5
x >1
x < 5


x' in pozitif değerleri 2, 3, 4.

Eşitsizliğin çözümüne “Değer Kümesi” denir.
 

Üst