Çemberde uzunluk sorusu

  • Konbuyu başlatan AhDe_VeFaLi
  • Başlangıç tarihi
#5



Ben bu soruyu çooook sevdim...
Geçen sefer IAKI uzunluğunu köşegen almışım,
o yüzden sonucu köklü, yanlış bulmuştum :)

*** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** ***
O noktasını küçük çemberin merkezi olarak alıyoruz.
IDCI küçük çember için çap iken böyük çember için
yarıçaptır.
Verilenlerden ; IADI = 2IDOI =2IOCI=10
Küçük çemberin yarıçapı=5
Çembere teğet olan doğruya merkezden gelen doğru diktir.
Yani IOTI diktir IAKI

Buradan sonra iki tane deltoit bize göz kırpıyor.
ATOD ve TKCO birer deltoitler.
Deltoit özelliğinden ITKI = IKCI ve IADI = IATI

AOK dik üçgeninden dikme indirilmiş.
Öklit bağıntılarından şu denklem hemen akla gelir;
(OT)^2 = IATI.ITKI
25 = 10.ITKI
2,5=ITKI ITKI aynı zamanda IKCI ye de eşitti.
ITKI = IKCI = 2,5 IKCI+IBKI = 10 idi, IBKI = 7,5 :)

Bu arada IAKI = 12,5 çıktığını farkettiniz.
(Söylememin belki bir faydası olmayacak ama;
ABK üçgeni meşhur 3-4-5 dik üçgenidir,
BAK açısı 37 derece, BKA açısı 53 derecedir.
Kenarların oranından bunu farkedebilirsiniz.)

Soruda istenen IEKI uzunluğudur. IEKI = x olsun.
( Daha önce de söylemiştim 13 yıldır öğrenciyim hala
x'i bulamadım diye. Bu sefer bakalım ne çıkacak...)
Çemberde konu anlatımı var . Kunfeyekun'un bir bölümünden
oradan hatırlayacaksınız,
IKCI^2 = IKEI.IKAI ( Bu denklemi kurarken böyyük çembere bakınız.)

6,25 = IKEI . 12,5
0,5 = IKEI = x

x= 1/2 çıktı...

99999999 solved by SLYMN 66666666