Çok kenarlı ve kapalı bütün şekiller çokgen olarak adlandırılabilir.
Çokgenlerin içindeki açılara iç açılar denir.
Çokgenlerin iç açılarını 180 e tamamlayan açılara da dış açılar denir.
İki çeşit çokgen vardır.
Bunlar iç bükey çokgen ve dış bükey çokgendir.
İç Bükey Çokgen: Adından da anlaşılacağı gibi, en az bir tane köşesi içe doğru bükülmüş olan çokgenlere iç bükey çokgenler denir.İçbükey çokgenlerde bir çukurluk vardır.
Dış bükey çokgen: Adından da anlaşılacağı gibi, köşelerinin tamamı dışa dopru bükülmüş olan çokgenlere dışbükey çokgenler denir.
Not: Her köşe dışa doğru çıkıntı yapmışsa dışbükey çokgendir.Fakat bir tanesi bile içe doğru girinti oluşturmuşsa buna içbükey çokgen denir.
Mesela üçgen, kare … bir dış bükey çokgendir.
Çokgenlerin iç açıları:
Biliyorsunuz ki üçgenler en basit çokgendir.
Üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.
Her çokgenden kaç üçgen oluşturabiliriz bir bakalım.
3gen – 1 üçgen
4gen – 2 üçgen
5gen – 3 üçgen
6gen – 4 üçgen
7gen – 5 üçgen
….. Bu şekilde devam eder gider …..
Kısacası çokgen kaç kenarlıysa 2 tane eksik üçgen oluşturabiliriz.
Her üçgenin de iç açıları toplamı 180 derecedir.
O zaman biz üçgen sayısını bulabilirsek bunu 180 ile çarparız ve çokgenlerin iç açıları toplamını buluruz. Doğru mu ? Doğru…
Bir örnek olay incelemesi yapalım o halde.
Örnek1: Bir 5genin iç açıları toplamı kaç derecedir ?
Ne yapıyoruz ?
Hemen 5genden kaç üçgen oluşabileceğini buluyoruz.
5-2 = 3 tane üçgen oluşturabiliriz ( kenar sayısının 2 eksiği üçgen oluşur )
Şimdi de bu 3 üçgeni 180 ile çarparsak;
180.3=540
O halde bi beşgenin iç açıları toplamı 540 derecedir.
Örnek2:
Bir 10genin iç açıları toplamı kaç derecedir?
Hemen üçgen sayısını buluyoruz.
10-2=8
Şimdi de 8 tane üçgeni 180 ile çarpıyoruz.
180.8=1440 derece
O halde bir 10genin iç açıları toplamı 1440 derecedir.
Bir çizgi daha çekelim.
