Asal Sayı ile ilgili Örnekler

  • Konuyu başlatan Kayıtsız Üye
  • Başlangıç tarihi
K

Kayıtsız Üye

Ziyaretçi
Asal Sayı ile ilgili Örnekler var mı elinizde çözümlü olursa yaptığımın doğru mu yanlış mı olduğunu anlayabilirim yardımcı olur musunuz? Asal sayılar gerçeken zor konu. Matematikte en çok bu konuda zorlanıyorum.
 

sultan_mehmet

© ◄ كُن فَيَكُونُ ►
Yönetici
Forum Administrator
Soru 1

Toplanınca 43 bulunan iki asal sayıdan küçüğü büyüğünden çıkarılınca kaç bulunur?

Çözüm 1

İki sayının toplamı tek sayı ise bu sayılardan biri tek diğeri çifttir. Çift olan asal sayı 2 olduğuna göre diğer asal sayımız da 43-2=41 olacaktır. Sayılarımızı bulduk şimdi farklarına bakalım,
41-2=39 bizden istenen cevap.

-------------------------------------

Soru 2

a, b ve c asal sayılardır.
a+b=c
olduğuna göre c'nin alabileceği değerler küçükten büyüğe doğru sıralandığında üçüncü sayı hangisi olur?

Çözüm

c'nin alabileceği değerleri en küçükten başlayarak sıralayalım
2+3=5
2+5=7
2+11=13 cevabımız.

-------------------------------------

Soru 3

x ile y aralarında asal iken,
3x=5y
olduğuna göre x+y kaçtır?

Çözüm 3

Verilen eşitlikten x=5 iken y=3 olduğu anlaşılıyor.
5+3=8

--------------------------------------

Soru 4

a ve b sayma sayıları
a²-b²=29
olduğuna göre a kaçtır?

Çözüm 4

İki kare farkını kullanarak çarpanlarına ayıralım,
(a-b).(a+b)=29
29 asal sayı olduğundan,
a-b=1
a+b=29
2a=30
a=15


Soru 5

x+y+1 ve x-y aralarında asal iki tam sayı olmak üzere,

x+y+1
x-y
=
17
10

olduğuna göre x²-y² farkı kaçtır.

Çözüm 5

Oran zaten sadeleşmiş biçimde verildiğinden şu eşitliği yazabiliriz.
x+y+1=17, x+y=16

x+y=16
x-y=10

x²-y²=(x+y).(x-y) olduğundan 16.10=160 bulunur.
 
Üst